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Analyse et équations aux dérivées partielles

Faculté des Sciences | Mathématiques

(Code: ULB179)


Responsables de l'unité : GOSSEZ Jean-Pierre, GODIN Paul, LAMI DOZO Enrique.

L'unité s'intéresse à des problèmes aux limites ou aux conditions initiales pour des équations différentielles ordinaires et des équations aux
dérivées partielles non linéaires. 1. Problèmes elliptiques linéaires et non linéaires : nous nous intéressons à la question de l'existence de solutions
et à leurs propriétés qualitatives. Nous étudions par exemple l'équation de la courbure moyenne prescrite, des problèmes incluant le p-laplacien et
l'existence  d'états stationnaires pour l'équation de Schrödinger stationaire non linéaire. Concernant les propriétés qualitatives, nous tentons par
exemple de déterminer quand les solutions d'un problème symétrique héritent des symétries du problème, le signe de la solution et le nombre précis
de domaines nodaux des solutions. Nous avons ainsi pu mettre en évidence des ruptures de symétrie ou la préservation de symétries partielles. Une autre
question qui nous occupe concerne le comportement asymptotique de solutions d'une famille de problèmes dépendant d'un paramètre, par exemple la limite
semi-classique pour les états stationnaires de l'équation de Schrödinger non linéaire. D. BONHEURE : equation de Lane-Emden, courbure moyenne prescrite,
équation de Schrödinger, systèmes hamiltoniens, symétries. J.-P. GOSSEZ:: exposants critiques, p-laplacien, problèmes spectraux non auto-adjoints,
principe de l'antimaximum, spectre de Fucik, espaces d'Orlicz. E. LAMI DOZO: symétrie et brisure de symétrie, condition au bord non linéaire, spectre de
Steklov des problèmes paraboliques périodiques. 2. Problèmes d'évolution : nous nous intéressons à des problèmes de Cauchy et à des problèmes
mixtes, au comportement des solutions en temps grand, à la durée de vie et aux phénomènes d'explosion. Nous étudions en particulier les équations d'Euler
des fluides compressibles non visqueux, les équations des fluides incompressibles non visqueux dans des domaines non lisses et d'autres équations aux
dérivées partielles de la mécanique des fluides comme les modèles de courants atmosphériques et océaniques. A. DUTRIFOY: fluides incompressibles non
visqueux, courants atmosphériques et océaniques, caractère bien posé et dynamique réduite simplifiée. P. GODIN: Equations hyperboliques non linéaires
équations d'Euler des fluides co

Campus : Campus de la Plaine
Localisation : N-O 7ème étage
Adresse : CP214
Téléphone : +32-2-650.58.48
Fax : +32-2-650.58.67
Email : gossez@ulb.ac.be


Disciplines CRef :


 • Analyse fonctionnelle

 • Analyse mathématique

 • Astrophysique

 • Equations différentielles et aux dérivées partielles

 • Géométries différentielle et infinitésimale


Domaine de l'unité :


 • Mathématiques et statistique