Les chercheurs projettent d’élaborer des critères d’information pour la sélection et l’estimation structurées
parcimonieuses de modèles linéaires de grandes dimensions (comme dans les problèmes inverses). Les nouveaux critères tiendront compte de
la parcimonie et surtout du biais qui résulte de l’effet des faux positifs sur l’optimisation. En liant les concepts de
reconstruction structurée parcimonieuse et de faible rang à l’optimisation convexe, les chercheurs mettront au point des
techniques pratiques et efficaces de régularisation et de résolution de problèmes inverses à grande échelle. 

Ils appliqueront ces méthodes au domaine de l’imagerie mathématique, en particulier à la reconstruction d’images
médicales telles que la magnétoencéphalographie. Ils élaboreront aussi des transformations multi-échelles, adaptables aux données,
pour des représentations parcimonieuses de signaux, en utilisant des techniques de lissage statistique, y compris les splines et
les méthodes basées sur l’estimation par noyau.