Les processus affines matriciels sont des processus markoviens homogènes à valeurs dans l'espace des matrices symétriques
définies positives et dont la transformée de Laplace du semi-groupe admet une structure exponentielle affine en son état
initial.Dans ce projet, nous viserons tout d'abord à étudier en détails des propriétés probabilistes, analytiques et algébriques de
cette famille de processus. Par exemple, nous nous intéresserons à la propriété d'invariance de cette famille par changement de
mesures, à la dynamique et aux propriétés fines des valeurs propres associées à ces processus matriciels et également à la
description explicite de leur semi-groupe.Finalement, nous emploierons les résultats théoriques précédemment obtenus afin de
développer des applications en finance et en assurance. On cherchera alors à développer un modèle à volatilité stochastique
ainsi qu'un modèle de taux d'intérêt construit à partir ces processus affines matriciels.