Les processus affines matriciels sont des processus markoviens homogènes à valeurs dans l'espace des matrices symétriques définies positives et dont la
transformée de Laplace du semi-groupe admet une structure exponentielle affine en son état initial.Dans ce projet, nous viserons tout d'abord à
étudier en détails des propriétés probabilistes, analytiques et algébriques de cette famille de processus. Par exemple, nous nous intéresserons à la
propriété d'invariance de cette famille par changement de mesures, à la dynamique et aux propriétés fines des valeurs propres associées à ces processus
matriciels et également à la description explicite de leur semi-groupe.Finalement, nous emploierons les résultats théoriques précédemment obtenus afin
de développer des applications en finance et en assurance. On cherchera alors à développer un modèle à volatilité stochastique ainsi qu'un modèle de
taux d'intérêt construit à partir ces processus affines matriciels.